Introdução à física/Energia/Energia mecânica/Lei da conservação da energia mecânica

Em um sistema onde existe a atuação apenas de forças conservativas, a energia mecânica do sistema é constante. A energia mecânica é a soma da energia cinética e com a energia potencial, e a energia potencial pode ser de diversas naturezas, como exemplo a energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.

Sistemas dissipativos

É impossível encontrar na natureza sistemas que não sejam dissipativos, porque grande parte da energia dos sistemas é perdida na forma de calor ou som (conforme o teorema do trabalho). A força de atrito também retira energia do sistema. Entretanto, a fins didáticos, tais sistemas são considerados conservativos.

Sistemas conservativos

Num sistema conservativo, a quantidade de energia mecânica é constante. Veja um exemplo de um sistema conservativo:

Nos jogos pinball, o objetivo é realizar o máximo possível de pontos acertando os alvos com uma bolinha. O jogo existe na versão eletrônica e em máquinas. Numa máquina, uma bolinha de 100 gramas comprime uma mola ideal, e seu movimento é impedido por um pino. Quando um jogador aciona o botão, o pino abaixa permitindo o movimento da bolinha, iniciando-se o jogo. Não há perda de energia pelo sistema. Qual a constante elástica da mola, admitindo-se que a bolinha desloca-se a 36km/h e que a mola estendeu-se 5 centímetros quando o pino foi liberado?

Resolução: Primeiramente, transformemos todos os valores em unidades do SI:

• 100 g = 0,1 kg
• 36 km/h = 10 m/s
• 5 cm = 0,05 m

• No exemplo, ocorre uma transformação total de energia, de potencial elástica para cinética, logo:

$E_{pe}=E_{c}$

• Temos, então:

${kx^{2} \over 2}={mV^{2} \over 2}$

• Substituindo-se por valores, e removendo os denominadores iguais:

$0,05^{2}k=0,1\times 10^{2}\to 0,25k=10\to k=40$

• Logo, a constante elástica da mola é 40N/m.