Matemática elementar/Geometria plana/Retas no plano: mudanças entre as edições
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== Paralelas == | == Paralelas == | ||
* Possuem coeficientes angulares iguais; | |||
* Se interceptam no infinito (nunca se encontram). | |||
== Perpendiculares == | == Perpendiculares == | ||
* Possuem inclinação de 90° entre si; | |||
* Se interceptam em apenas um ponto P definido na solução do sistema composto pelas equações das duas retas. | |||
* Sendo ''a'' e ''b'' os coeficientes angulares de duas retas perpendiculares, a = - (b<sup>-1</sup>). | |||
== Feixe de paralelas cortadas por transversais == | == Feixe de paralelas cortadas por transversais == | ||
* Em cada paralela: Ângulos opostos pelo vértice: Equivalentes; | |||
== Teorema de Tales == | == Teorema de Tales == | ||
{{Wikipedia|Teorema de Tales}} | |||
[[Imagem:Thales theorem 1.png|thumb|O teorema de Tales: as razões ''AD''/''AB'', ''AE''/''AC'' e ''DE''/''BC'' são iguais.]] | |||
O '''Teorema de Tales''' foi proposto pelo filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Tales, é preciso saber um pouco sobre razão e proporção. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos. Considerando-se o exemplo da figura, tem-se: | |||
<center><math>\frac {AD} {DB} = \frac {AE} {EC} = \frac {AB} {AC}</math></center> | |||
[[Imagem:Teorema de Tales.PNG|center|frame|Esquema mostrando validade do Teorema de Tales]] | |||
===Aplicação do Teorema de Tales=== | |||
O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuem uma reta paralela a um dos lados. | |||
[[Imagem:Teorema de Tales - Aplicação.PNG|center|frame|Aplicação do Teorema de Tales]] | |||
=== Veja também === | |||
* [[Matemática elementar/Teorema de Tales/Exercícios|Exercícios]] | |||
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Edição atual tal como às 01h22min de 22 de julho de 2013
Paralelas
- Possuem coeficientes angulares iguais;
- Se interceptam no infinito (nunca se encontram).
Perpendiculares
- Possuem inclinação de 90° entre si;
- Se interceptam em apenas um ponto P definido na solução do sistema composto pelas equações das duas retas.
- Sendo a e b os coeficientes angulares de duas retas perpendiculares, a = - (b-1).
Feixe de paralelas cortadas por transversais
- Em cada paralela: Ângulos opostos pelo vértice: Equivalentes;
Teorema de Tales
O Teorema de Tales foi proposto pelo filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Tales, é preciso saber um pouco sobre razão e proporção. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos. Considerando-se o exemplo da figura, tem-se:
Aplicação do Teorema de Tales
O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuem uma reta paralela a um dos lados.