Matemática financeira/Juros simples: mudanças entre as edições
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:''J'' = Juros | |||
:''C'' = Capital | |||
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A má notícia é que, | A má notícia é que, em concursos, são mais exigidos os cálculos de [[Matemática Financeira: Juros Compostos|juros compostos]], que estudaremos mais a seguir. | ||
'''Exemplo 2''' | |||
Você pediu a seu cachorro de estimação um empréstimo de R$10.000,00 e ele, que não é bobo, vai lhe cobrar uma taxa de juros de 5% ao mês, sobre o capital inicial. 6 meses depois você quita sua dívida. Quanto a mais você terá de pagar, a título de juros? | Você pediu a seu cachorro de estimação um empréstimo de R$10.000,00 e ele, que não é bobo, vai lhe cobrar uma taxa de juros de 5% ao mês, sobre o capital inicial. 6 meses depois você quita sua dívida. Quanto a mais você terá de pagar, a título de juros? | ||
'''Resolução''' | |||
J: incógnita | |||
C: R$ 10.000,00 | C: R$ 10.000,00 | ||
i: 5% a.m. | i: 5% a.m. | ||
t: 6 meses | t: 6 meses | ||
Lembremos que 5% equivalem a 5/100, ou seja, 0,05 em notação decimal. Assim, aplicamos a fórmula: | |||
:J = 10000 ⋅ 0,05 ⋅ 6 = R$ 3.000,00 de juros pagos. Quase um terço do total emprestado. | |||
=== Montante === | |||
É fácil demonstrar que o montante pode ser dado por <math>M = C \cdot (1 + i \cdot t)</math>. Considerando que montante = capital + juros, temos: | |||
:<math>M = C + J</math> | |||
:<math>M = C + C \cdot i \cdot t</math> | |||
:<math>M = C(1 + i \cdot t)</math> | |||
[[Categoria: Matemática]] | [[Categoria: Matemática]] |
Edição das 00h43min de 11 de novembro de 2006
Juros simples
É composto da seguinte fórmula:
onde:
- J = Juros
- C = Capital
- i = Taxa percentual
- t = Tempo
A má notícia é que, em concursos, são mais exigidos os cálculos de juros compostos, que estudaremos mais a seguir.
Exemplo 2
Você pediu a seu cachorro de estimação um empréstimo de R$10.000,00 e ele, que não é bobo, vai lhe cobrar uma taxa de juros de 5% ao mês, sobre o capital inicial. 6 meses depois você quita sua dívida. Quanto a mais você terá de pagar, a título de juros?
Resolução
J: incógnita C: R$ 10.000,00 i: 5% a.m. t: 6 meses
Lembremos que 5% equivalem a 5/100, ou seja, 0,05 em notação decimal. Assim, aplicamos a fórmula:
- J = 10000 ⋅ 0,05 ⋅ 6 = R$ 3.000,00 de juros pagos. Quase um terço do total emprestado.
Montante
É fácil demonstrar que o montante pode ser dado por . Considerando que montante = capital + juros, temos: