Matemática financeira/Juros simples: mudanças entre as edições
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Com esta equação, também encontramos a equação da descapitalização, ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido: | Com esta equação, também encontramos a equação da '''descapitalização''', ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido: | ||
<math>C= \frac{M}{1+in}</math> | <math>C= \frac{M}{1+in}</math> |
Edição das 23h19min de 12 de outubro de 2007
Juros simples
Chamamos de juro simples o regime de capitalização de juros onde a taxa de juro incide apenas sobre o capital.
Neste caso, a cada período de capitalização, aplicamos a taxa de juro sobre o capital e obtemos o valor do juro daquele período. Quando há mais de um período envolvido, basta somar todos os juros obtidos ou, de forma mais simples, multiplicar o juro de um período pelo número de períodos da aplicação. Assim, chegamos à nossa primeira equação de juros simples, o cálculo do juro:
onde
- = Capital
- = taxa de juro
- = período de capitalização
Montante
Nas definições vimos que o montante é sempre o resultado do capital mais o juro. A equação para o montante é:
Podemos substituir na equação acima pela expressão do juro simples:
Isolando o capital, chegamos a nossa segunda equação de juros simples:
Com esta equação, também encontramos a equação da descapitalização, ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido:
Esta equação é importante em casos como o de precisarmos de uma certa quantia de dinheiro em um momento futuro, e tivermos a opção de investir o dinheiro. Por exemplo, um pai previdente que disponha de uma opção de investimento que rende 6% por ano a juros simples e queira dar ao filho $20.000 quando o mesmo completar 16 anos, para a faculdade, pode querer saber quanto tem que depositar quando a criança nasce. Para este caso, temos:
O capital que o pai precisa investir nesta aplicação é de $10.204,08 (meu conselho é que procure uma opção melhor de investimento).
Equivalência de Capitais
A equivalência de capitais permite que se compare duas opções de investimento, ou que se encontre uma opção de investimento equivalente à um ou mais investimentos. A definição de equivalência de capitais é:
Dois investimentos são equivalentes se possuem o mesmo valor presente em uma determinada data.