Matemática financeira/Juros simples: mudanças entre as edições
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Neste caso, a cada período de capitalização, aplicamos a taxa de juro sobre o capital e obtemos o valor do juro daquele período. Quando há mais de um período envolvido, basta somar todos os juros obtidos ou, de forma mais simples, multiplicar o juro de um período pelo número de períodos da aplicação. Assim, chegamos à nossa primeira equação de juros simples, o cálculo do juro: | Neste caso, a cada período de capitalização, aplicamos a taxa de juro sobre o capital e obtemos o valor do juro daquele período. Quando há mais de um período envolvido, basta somar todos os juros obtidos ou, de forma mais simples, multiplicar o juro de um período pelo número de períodos da aplicação. Assim, chegamos à nossa primeira equação de juros simples, o cálculo do juro: | ||
<math>J=C | <math>J=C\times i\times n\,\!</math> | ||
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Podemos substituir na equação acima <math>J\,\!</math> pela expressão do juro simples: | Podemos substituir na equação acima <math>J\,\!</math> pela expressão do juro simples: | ||
<math>M=C+C | <math>M=C+C\times i\times n\,\!</math> | ||
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Colocando <math>C\,\!</math> em evidência chegamos a nossa segunda equação de juros simples: | Colocando <math>C\,\!</math> em evidência chegamos a nossa segunda equação de juros simples: | ||
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<math>M=C | <math>M=C\times (1+i\times n)\,\!</math> | ||
==Descapitalização== | ==Descapitalização== | ||
Com a equação do montante também encontramos a equação da '''descapitalização''', ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido, para isso basta isolar o capital: | Com a equação do montante também encontramos a equação da '''descapitalização''', ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido, para isso basta isolar o capital: | ||
<math>C= \frac{M}{1+i | <math>C= \frac{M}{1+i\times n}\,\!</math> | ||
Esta equação é importante em casos como o de precisarmos de uma certa quantia de dinheiro em um momento futuro, e tivermos a opção de investir o dinheiro. | Esta equação é importante em casos como o de precisarmos de uma certa quantia de dinheiro em um momento futuro, e tivermos a opção de investir o dinheiro. | ||
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Edição das 12h44min de 13 de novembro de 2007
Chamamos de juro simples o regime de capitalização de juros onde a taxa de juro incide apenas sobre o capital.
Neste caso, a cada período de capitalização, aplicamos a taxa de juro sobre o capital e obtemos o valor do juro daquele período. Quando há mais de um período envolvido, basta somar todos os juros obtidos ou, de forma mais simples, multiplicar o juro de um período pelo número de períodos da aplicação. Assim, chegamos à nossa primeira equação de juros simples, o cálculo do juro:
Montante
Nas definições vimos que o montante é sempre o resultado do capital mais o juro. A equação para o montante é:
Podemos substituir na equação acima pela expressão do juro simples:
Colocando em evidência chegamos a nossa segunda equação de juros simples:
Descapitalização
Com a equação do montante também encontramos a equação da descapitalização, ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido, para isso basta isolar o capital:
Esta equação é importante em casos como o de precisarmos de uma certa quantia de dinheiro em um momento futuro, e tivermos a opção de investir o dinheiro.