Matemática elementar/Conjuntos/Números inteiros: mudanças entre as edições
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Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto [[infinito contável]]. | Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto [[infinito contável]]. | ||
<math>\mathbb{Z}</math> = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} | <math>\mathbb{Z}</math> = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} | ||
Se retirarmos o <math>0</math> desses conjunto, obtemos o subconjunto: | Se retirarmos o <math>0</math> desses conjunto, obtemos o subconjunto: | ||
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<math>\mathbb{Z}^*+</math> = {1,2,3,...} | <math>\mathbb{Z}^*+</math> = {1,2,3,...} | ||
* Conjunto dos inteiros negativos: | * Conjunto dos inteiros negativos: | ||
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* <math>\mathbb{Z}+</math> = <math>\mathbb{N}</math> | * <math>\mathbb{Z}+</math> = <math>\mathbb{N}</math> | ||
* <math>\mathbb{Z}^*+</math> = <math>\mathbb{N}^*</math> | * <math>\mathbb{Z}^*+</math> = <math>\mathbb{N}^*</math> |
Edição das 15h50min de 3 de fevereiro de 2006
Definição
Os inteiros, ou números inteiros, consistem dos números naturais (0, 1, 2, ...) e dos números inteiros negativos (-1, -2, -3, ...). O conjunto de todos os inteiros é normalmente chamado de Z (Mais apropriadamente, um Z em blackboard bold, ), que vem de Zahlen (do alemão, "número").
Inteiros podem ser adicionados ou subtraídos, multiplicados e comparados. A principal razão para a existência dos números negativos é que tornou possível resolver todas as equações da forma:a + x = b para a incógnita x; nos números naturais apenas algumas destas equações eram solúveis.
Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.
= {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Se retirarmos o desses conjunto, obtemos o subconjunto:
= {...,-3,-2,-1,1,2,3,...}
Outros subconjuntos de :
- Conjunto dos inteiros não-negativos:
= {0,1,2,3,...}
- Conjunto dos inteiros não-positivos:
= {...,-3,-2,-1,0}
- Conjunto dos inteiros positivos:
= {1,2,3,...}
- Conjunto dos inteiros negativos:
= {...,-3,-2,-1}
Notas:
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