Matemática elementar/Conjuntos/Números inteiros: mudanças entre as edições
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Os '''inteiros''', ou '''números inteiros''', consistem dos [[números naturais]] (0, 1, 2, ...) e dos números inteiros negativos (-1, -2, -3, ...). | Os '''inteiros''', ou '''números inteiros''', consistem dos [[números naturais]] (0, 1, 2, ...) e dos números inteiros negativos (-1, -2, -3, ...). | ||
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Inteiros podem ser adicionados ou subtraídos, multiplicados e comparados. A principal razão para a existência dos números negativos é que tornou possível resolver todas as equações da forma:''a'' + ''x'' = ''b'' | Inteiros podem ser adicionados ou subtraídos, multiplicados e comparados. A principal razão para a existência dos números negativos é que tornou possível resolver todas as equações da forma:''a'' + ''x'' = ''b'' | ||
para a incógnita ''x''; nos números naturais apenas algumas destas equações eram solúveis. | para a incógnita ''x''; nos números naturais apenas algumas destas equações eram solúveis. | ||
Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto | Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável. | ||
<math>\mathbb{Z}</math> = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} | |||
Se retirarmos o <math>0</math> desses conjuntos, obtemos o subconjunto: | |||
<math>\mathbb{Z}^*</math> = {...,-3,-2,-1,1,2,3,...} | |||
Outros subconjuntos de <math>\mathbb{Z}:</math> | |||
* Conjunto dos inteiros não-negativos: | |||
<math>\mathbb{Z}+</math> = {0,1,2,3,...} | |||
* Conjunto dos inteiros não-positivos: | |||
<math>\mathbb{Z}-</math> = {...,-3,-2,-1,0} | |||
* Conjunto dos inteiros positivos: | |||
<math>\mathbb{Z}^*+</math> = {1,2,3,...} | |||
* Conjunto dos inteiros negativos: | |||
<math>\mathbb{Z}^*-</math> = {...,-3,-2,-1} | |||
'''Notas:''' | |||
* <math>\mathbb{Z}+</math> = <math>\mathbb{N}</math> | |||
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=== Wikilivros === | |||
* [[Álgebra abstrata/Números inteiros]] - uma abordagem mais avançada | |||
=== Wikipedia === | |||
* [[w:Número inteiro|Número inteiro]] | |||
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Edição atual tal como às 20h01min de 9 de abril de 2018
Definição
Os inteiros, ou números inteiros, consistem dos números naturais (0, 1, 2, ...) e dos números inteiros negativos (-1, -2, -3, ...). O conjunto de todos os inteiros é normalmente chamado de Z (Mais apropriadamente, um Z em blackboard bold, ), que vem de Zahlen (do alemão, "número").
Inteiros podem ser adicionados ou subtraídos, multiplicados e comparados. A principal razão para a existência dos números negativos é que tornou possível resolver todas as equações da forma:a + x = b para a incógnita x; nos números naturais apenas algumas destas equações eram solúveis.
Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.
= {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Se retirarmos o desses conjuntos, obtemos o subconjunto:
= {...,-3,-2,-1,1,2,3,...}
Outros subconjuntos de
- Conjunto dos inteiros não-negativos:
= {0,1,2,3,...}
- Conjunto dos inteiros não-positivos:
= {...,-3,-2,-1,0}
- Conjunto dos inteiros positivos:
= {1,2,3,...}
- Conjunto dos inteiros negativos:
= {...,-3,-2,-1}
Notas:
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Veja também
Wikilivros
- Álgebra abstrata/Números inteiros - uma abordagem mais avançada