Matemática elementar/Expressões algébricas: mudanças entre as edições
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==Produtos notáveis== | ==Produtos notáveis== | ||
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===Cubo da soma de dois termos=== | ===Cubo da soma de dois termos=== | ||
<math>(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 \,\!</math> | |||
'''Exemplos:''' | |||
* <math>(m+3n)^3=m^3+9m^2n+27mn^2+27n^3 \,\!</math> | |||
* <math>(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8 \,\!</math> | |||
===Soma dos quadrados=== | ===Soma dos quadrados=== | ||
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* <math>2^2-3^2 = (2+3) . (2-3) \,\! </math> | * <math>2^2-3^2 = (2+3) . (2-3) \,\! </math> | ||
==Fatoração algébrica== | ==Fatoração algébrica== |
Edição das 02h20min de 7 de novembro de 2007
Valor númerico
Produtos notáveis
Quadrado da soma de dois termos
.
Exemplos:
Quadrado da diferença de dois termos
Exemplos:
Cubo da soma de dois termos
Exemplos:
Soma dos quadrados
Exemplos:
Cubo da diferença de dois termos
Exemplos:
Diferença de quadrados
Exemplos:
Fatoração algébrica
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Caso 6
Fração algébrica
Simplificação
Operações
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Equações algébricas
Definição
Uma equação é uma igualdade de expressões matemáticas, que pode ser utilizada no estudo das funções, nomeadamente das suas raízes. Pelo menos uma da expressão contém uma ou várias incógnitas (variáveis), cujo valor é denominado de solução ou soluções da equação.
Equação do 1º grau com 1 incógnita
Sistemas do 1º grau
Problemas do 1º grau
A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo . Assim:
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.
Equação do 2º grau com 1 incógnita
Sistemas do 2º grau
Problemas do 2º grau
Num jantar de confraternização, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$ 24.000,00 entre os convidados. Como faltaram 5 pessoas, cada um dos presentes recebeu um acréscimo deR$ 400,00 no seu prêmio. Quantos foram presentes nesse jantar? Solução: 24.000/x=se não ouvesse faltas... 24.000/x-5=faltaram 5 pessoas... 24.000/x=24.000/x-5+400===> simpplificando a equação... dividos os termnos por 400 60/x=60/x/5+1 mmc:entre x e x-5=x.x-5 60x=60.(x-5)+x.(x+5) 60x=60x-300+x²+5x x²-5x-300=0 x'=20, x"=-15(raiz negativa....não serve) resposta 20 pessoas foram ao jantar...