Matemática elementar/Expressões algébricas: mudanças entre as edições
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Ver [[Matemática elementar/Expressões algébricas/Equação biquadrada/Exercícios]] | |||
==Referências== | ==Referências== |
Edição das 13h58min de 11 de setembro de 2008
Predefinição:AutoNav/Matemática elementar
Valor numérico
Produtos notáveis
Quadrado da soma de dois termos
.
Exemplos:
Quadrado da diferença de dois termos
Exemplos:
Cubo da soma de dois termos
Exemplos:
Soma dos quadrados
Exemplos:
Cubo da diferença de dois termos
Exemplos:
Diferença de quadrados
Exemplos:
Soma de cubos
Diferença de cubos
Exercícios
Fatoração algébrica
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Caso 6
Exercícios
Fração algébrica
Simplificação
Operações
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Equações algébricas
Definição
Uma equação é uma igualdade de expressões matemáticas, que pode ser utilizada no estudo das funções, nomeadamente das suas raízes. Pelo menos uma da expressão contém uma ou várias incógnitas (variáveis), cujo valor é denominado de solução ou soluções da equação.
Equação do 1º grau com 1 incógnita
Sistemas do 1º grau
Problemas do 1º grau
A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo . Assim:
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.
Equação do 2º grau com 1 incógnita
Sistemas do 2º grau
Problemas do 2º grau
Num jantar de confraternização, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$ 24.000,00 entre os convidados. Como faltaram 5 pessoas, cada um dos presentes recebeu um acréscimo de R$ 400,00 no seu prêmio. Quantos foram presentes nesse jantar?
- Solução
24.000/x = se não houvesse faltas... 24.000/x-5 = faltaram 5 pessoas... 24.000/x=24.000/x-5+400 ===> simplificando a equação... dividindo os termos por 400 60/x = 60/x/5+1 mmc: entre x e x-5 = x.x-5 60x = 60.(x-5)+x.(x+5) 60x = 60x-300+x²+5x x²-5x-300 = 0 x' = 20, x" = -15(raiz negativa... não serve)
Resposta: 20 pessoas foram ao jantar...
Equação biquadrada
Uma equação biquadrada é um equação do quarto grau que não possuim termos de grau impar:
A técnica para resolver esta equação consiste em reescrever a equação como uma expressão em y de forma que:
Assim a equação biquadrada transforma-se numa equação do segundo grau em y:
Ver Matemática elementar/Expressões algébricas/Equação biquadrada/Exercícios