Matemática elementar/Expressões algébricas: mudanças entre as edições
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Edição das 20h28min de 10 de junho de 2009
Predefinição:AutoNav/Matemática elementar
Valor numérico
Produtos notáveis
Quadrado da soma de dois termos
.
Exemplos:
Quadrado da diferença de dois termos
Exemplos:
Cubo da soma de dois termos
Exemplos:
Soma dos quadrados
Exemplos:
Cubo da diferença de dois termos
Exemplos:
Diferença de quadrados
Exemplos:
Soma de cubos
Diferença de cubos
Exercícios
Fatoração algébrica
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Caso 6
Exercícios
Fração algébrica
Simplificação
Operações
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Equações algébricas
Definição
Uma equação é uma igualdade de expressões matemáticas, que pode ser utilizada no estudo das funções, nomeadamente das suas raízes. Pelo menos uma da expressão contém uma ou várias incógnitas (variáveis), cujo valor é denominado de solução ou soluções da equação.
Equação do 1º grau com 1 incógnita
Sistemas do 1º grau
Problemas do 1º grau
A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo . Assim:
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.
Equação do 2º grau com 1 incógnita
Sistemas do 2º grau
Problemas do 2º grau
Num jantar de confraternização, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$ 24.000,00 entre os convidados. Como faltaram 5 pessoas, cada um dos presentes recebeu um acréscimo de R$ 400,00 no seu prêmio. Quantos foram convidados a este jantar?
- Solução
x = número de convidados 24.000/x = prêmio recebido por cada um se não houvesse faltas 24.000/(x-5) = prêmio recebido por cada um, como faltaram 5 pessoas 24.000/x+400=24.000/(x-5) ===> cada um dos presentes recebeu mais 400 simplificando a equação: dividindo os termos por 400 60/x + 1 = 60/(x-5) mmc: entre x e x-5 = x.(x-5) 60 (x-5) + x.(x-5) = 60.x 60x - 300 + x² - 5x - 60x = 0 x²-5x-300 = 0 aplicando a fórmula de Bhaskara: x' = 20, x" = -15(raiz negativa... não serve)
Resposta: 20 pessoas foram convidadas...
Equação biquadrada
Uma equação biquadrada é um equação do quarto grau que não possuim termos de grau impar:
A técnica para resolver esta equação consiste em reescrever a equação como uma expressão em y de forma que:
Assim a equação biquadrada transforma-se numa equação do segundo grau em y:
Ver Matemática elementar/Expressões algébricas/Equação biquadrada/Exercícios
Referências
Wikipédia
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