Matemática elementar/Equações algébricas: mudanças entre as edições
imported>Albmont m (recat, iw) |
imported>PatiBot m (correção de afluentes (usando AWB)) |
||
Linha 45: | Linha 45: | ||
* Ver [[Fórmula de Bhaskara: Exercícios]] | * Ver [[Fórmula de Bhaskara: Exercícios]] | ||
{{ | {{Esboço/Matemática}} | ||
[[Categoria: Matemática elementar|Equacoes algebricas]] | [[Categoria: Matemática elementar|Equacoes algebricas]] | ||
[[en:Algebra/Solving equations]] <!-- não é examente um iw, mas é próximo //--> | [[en:Algebra/Solving equations]] <!-- não é examente um iw, mas é próximo //--> |
Edição das 20h28min de 10 de junho de 2009
Predefinição:AutoNav/Matemática elementar
Definição
Uma equação é uma igualdade de expressões matemáticas, que pode ser utilizada no estudo das funções, nomeadamente das suas raízes. Pelo menos uma da expressão contém uma ou várias incógnitas (variáveis), cujo valor é denominado de solução ou soluções da equação.
Cada uma das expressões pode ser considerada como função matemática (p.e. f(x) e g(x), e partilhar as suas propriedades, em que cada operação efectuada sobre uma das expressões, terá que ser replicada na outra
Raiz
Se as equações forem polinomiais, i.e., compostas por polinómios, o grau n da equação é o mesmo que o maior expoente encontrado de ambos polinómios, e a sua solução admite no máximo n raízes. A raiz de uma equação é o valor com o qual a incógnita anula a equação.
Multiplicidade de raízes
Número de raízes de uma equação
Relações entre coeficientes e raízes, Equações algébricas com coeficientes reais - pesquisa de raízes racionais, raízes complexas conjugadas.
Exemplo
Um exemplo de como completar quadrado:
Temos a seguinte equação:
Agora imagine a equação:
Vamos tentar transformá-la em um quadrado da soma.
Perceba que
Esse menos 16 é para subtrair do 16 que se forma no produto notável de
,
é só isso, o método de completar quadrados é simplesmente você transformar os números em um quadrado da soma.
Exercícios
Esta página é um esboço de matemática. Ampliando-a você ajudará a melhorar o Wikilivros. |