Curso de termodinâmica/Estados correspondentes: mudanças entre as edições
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| WIDTH="20%" | [[Curso de termodinâmica/Gases reais|Gases reais]] | |||
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== Os estados correspondentes == | == Os estados correspondentes == | ||
Todos os gases perfeitos possuem o mesmo fator de compressibilidade (igual a 1). Não é o caso dos gases reais salvo nas condições críticas onde Zc possui um valor quase constante . O que mostra que, no ponto crítico, todos gases | Todos os gases perfeitos possuem o mesmo fator de compressibilidade (igual a 1). Não é o caso dos gases reais salvo nas condições críticas onde Zc possui um valor quase constante . O que mostra que, no ponto crítico, todos gases estão em um estado equivalente . Podemos então utilizar o estado crítico como estado de referência . Medimos o desvio em relação à referência por meio das variáveis reduzidas : | ||
<center><math>P_r\;=\;\frac{P}{P_c}\qquad T_r\;=\;\frac{ | <center><math>P_r\;=\;\frac{P}{P_c}\qquad T_r\;=\;\frac{T}{T_c}\qquad V_r\;=\;\frac{V}{V_c}</math></center> | ||
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A seguintes figuras mostram que todos gases , quando são a mesma temperatura reduzida e sob a mesma pressão reduzida , possuem o mesmo fator de compressibilidade. Fala-se que os gases são, então, em estados correspondentes. | A seguintes figuras mostram que todos gases , quando são a mesma temperatura reduzida e sob a mesma pressão reduzida , possuem o mesmo fator de compressibilidade. Fala-se que os gases são, então, em estados correspondentes. | ||
<center>[[Imagem:etatcorr.gif]]</center> | |||
== Cálculo da equação de Van der Waals levando em conta os estados correspondentes == | |||
Podemos substituir a e b na equação de estado de Van der Waals por suas expressões em relação as variáveis críticas P<sub>c</sub>,T<sub>C</sub> e V<sub>C</sub>. Obtemos , após reordenação : | |||
<center><math>\frac{P}{P_c}\;=\;\frac{8\frac{\;\;T}{\;T_c}}{(3\frac{V}{V_c}-1)}-\frac{3}{\left(\frac{V}{V_c}\right)^2}</math></center> | |||
ou ainda | |||
<center><math>P_r\;=\;\frac{8T_r}{3V_r-1}\;-\;\frac{3}{V_r^2}</math></center> | |||
É a equação reduzida de Van der Waals. Nenhum termo depende da natureza química do gás, o que está de acordo com a existência de estados correspondentes para os gases reais . | |||
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Edição atual tal como às 10h39min de 12 de abril de 2017
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Gases perfeitos | Gases reais | V der Waals | Est. corresp. | Outras |
Os estados correspondentes
Todos os gases perfeitos possuem o mesmo fator de compressibilidade (igual a 1). Não é o caso dos gases reais salvo nas condições críticas onde Zc possui um valor quase constante . O que mostra que, no ponto crítico, todos gases estão em um estado equivalente . Podemos então utilizar o estado crítico como estado de referência . Medimos o desvio em relação à referência por meio das variáveis reduzidas :
A seguintes figuras mostram que todos gases , quando são a mesma temperatura reduzida e sob a mesma pressão reduzida , possuem o mesmo fator de compressibilidade. Fala-se que os gases são, então, em estados correspondentes.
![Etatcorr.gif](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b2/Etatcorr.gif)
Cálculo da equação de Van der Waals levando em conta os estados correspondentes
Podemos substituir a e b na equação de estado de Van der Waals por suas expressões em relação as variáveis críticas Pc,TC e VC. Obtemos , após reordenação :
ou ainda
É a equação reduzida de Van der Waals. Nenhum termo depende da natureza química do gás, o que está de acordo com a existência de estados correspondentes para os gases reais .