Curso de termodinâmica/Relações fundamentais: mudanças entre as edições
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Linha 33: | Linha 33: | ||
De outro lado: | De outro lado: | ||
<math>H\;=\;E\;+\;PV</math> por definição | <math>H\;=\;E\;+\;PV</math> por definição | ||
<math>dH\;=\;dE\;+\;d(PV)</math> | <math>dH\;=\;dE\;+\;d(PV)</math> | ||
<math>=\;dE\;+\;PdV\;+VdP</math> | <math>=\;dE\;+\;PdV\;+VdP</math> | ||
<math>=\;TdS\;-\;PdV\;+\;PdV\;+\;VdP</math> | <math>=\;TdS\;-\;PdV\;+\;PdV\;+\;VdP</math> | ||
Edição das 15h12min de 6 de julho de 2010
Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
Relações fundamentais da termodinâmica. Exemplos de aplicações
As leis da termodinâmica para um sistema fechado:
(primeira lei) (limitando-se a um trabalho mecânico) para um processo reversível (segunda lei)
então: para um processo reversível
De outro lado: por definição
Então: para um processo reversível
Também: por definição
Então: para um processo reversível
Nota: A partir de esta equação, reencontramos o resultado dG = 0 para um processo reversível e conduzido à temperatura e pressão constantes .
É , às vezes, útil de definir a função de estado F, energia livre de Helmholtz:
para um processo reversível
EM resumo, para qualquer transformação reversível:
A partir de cada uma destes diferenciais totais exatas, podemos expressar algumas derivadas parciais de E, H, F e G:
e escrever, as seguidas relações que nos chamamos as relações de Maxwell, partir do teorema de Euler sobre as diferenciais totais exatas,:
As relações fundamentais mostram que G é a função central da termodinâmica. Em efeito, se conhecemos completamente G em relação a T e P, podemos deduzir todas as outras funções do sistema:
Nota sobre a validade das relações fundamentais: Estas relações são válidas para qualquer processo reversível. Além disso, se as funções de estado do sistema dependessem só de duas variáveis independentes , a relação é válida para qualquer processo mesmo irreversível. Um corpo puro (ou uma mistura com composição constante) é um exemplo de um tal sistema. É a conseqüência do fato que dE, expresso como a soma de dois termos em S e V, ou dG, expresso como a soma de dois termos em P e T, são diferenciais totais exatas.