Curso de termodinâmica/Energia livre e trabalho máximo: mudanças entre as edições
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| WIDTH="14%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Relação entre Cp e Cv|<small>Cp e Cv</small>]] | |||
| WIDTH="14%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Variação de entropia e de energia de um gás de Van der Waals|<small>Van der Waals</small>]] | |||
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=== Energia livre de Helmholtz e trabalho isotermo máximo === | === Energia livre de Helmholtz e trabalho isotermo máximo === | ||
Edição atual tal como às 20h59min de 2 de maio de 2017
Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
Energia livre de Helmholtz e trabalho isotermo máximo
A primeira lei da termodinâmica escreve-se: onde representa todas as formas de trabalho que pode exercer o sistema.
Por outro lado, a segunda lei escreve-se:
Essas equações dão:
ou ainda:
Por meio da definição da energia livre de Helmholtz: ,
obtemos:
Temos então:
o que é simplificado a temperatura constante:
ou
O trabalho exercido pelo experimentador (então pelo sistema) é igual a -W. A equação anterior se escreve também:
onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível.
Por conseqüência, representa o trabalho máximo de qualquer natureza que podemos obter de um sistema a temperatura constante.
Energia livre de Gibbs e trabalho outro que o trabalho de expansão
Se considerarmos todas as formas de trabalho, a primeira lei da termodinâmica escreve-se:
Por outro lado, a segunda lei escreve-se:
Dessas duas equações resulta:
como:
temos:
o que pode ser escrito:
Por meio da definição de G:
obtemos:
ou ainda:
Assim:
que simplificamos a temperatura e pressão constantes: ou
O trabalho ganho pelo experimentador é igual a -W. A equação anterior pode ser escrita:
onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível. Por conseqüência, representa o trabalho não-mecânico máximo que podemos obter de um sistema a temperatura e pressão constantes. Este resultado é interessante quando examinamos o trabalho elétrico que podemos obter de um sistema químico (pilhas eletroquímicas)