Matemática elementar/Funções: mudanças entre as edições
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== | ==Definição== | ||
Ao aplicar uma função <math>f\,\!</math> em um dado conjunto <math>D\,\!</math>, cada elemento deste deverá ter como correspondente um elemento em um dado conjunto <math>C\,\!</math>. | |||
Ao conjunto <math>D\,\!</math> denomina-se '''domínio''' da função, sendo seus elementos denominados '''abscissas''', e ao conjunto <math>C\,\!</math> denomina-se '''contra-domínio''', sendo seus elementos denominados '''ordenadas''' ou '''imagens''', quando estas se correlacionarem a um elemento de <math>D\,\!</math>. | |||
'''Ou seja:''' | |||
Dados dois conjuntos <math>D\,\!</math> e <math>C\,\!</math> '''não vazios''', dizemos que a relação ''f'' de <math>D\,\!</math> em <math>C\,\!</math> será função se, e somente se, | |||
:<math>\forall x \in D \; \exists \; y \in C \; | \; \left( x,y \right) \in f</math>. | |||
<small>(Para qualquer x pertencente a A existe um y pertencente a B tal que o par ordenado (x,y) pertence à função f)</small> | |||
:'''Obs:''' Para cada <math>x\,\!</math>, deve haver apenas um <math>y\,\!</math> | |||
Edição das 20h52min de 18 de junho de 2006
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Definição
Ao aplicar uma função em um dado conjunto , cada elemento deste deverá ter como correspondente um elemento em um dado conjunto .
Ao conjunto denomina-se domínio da função, sendo seus elementos denominados abscissas, e ao conjunto denomina-se contra-domínio, sendo seus elementos denominados ordenadas ou imagens, quando estas se correlacionarem a um elemento de .
Ou seja:
Dados dois conjuntos e não vazios, dizemos que a relação f de em será função se, e somente se,
- .
(Para qualquer x pertencente a A existe um y pertencente a B tal que o par ordenado (x,y) pertence à função f)
- Obs: Para cada , deve haver apenas um