Matemática para concursos/Regra de três simples e regra de três composta: mudanças entre as edições
imported>He7d3r m (A resolução já estava disponível ali em baixo... Desfeita a edição 136596 de 189.70.13.96 (Usuário Discussão:189.70.13.96)) |
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Linha 7: | Linha 7: | ||
{<font color=gray>(CFO-93)</font> Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir? | {<font color=gray>(CFO-93)</font> Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir? | ||
|type="()"} | |type="()"} | ||
- 20 minutos | - 20 minutos | ||
- 30 minutos | - 30 minutos | ||
- 2h 36 min | - 2h 36 min | ||
+ 3h 20 min | + 3h 20 min | ||
- 3h 18min | - 3h 18min | ||
Linha 105: | Linha 105: | ||
== Resolução == | == Resolução == | ||
===1=== | |||
Logo: altura -> tempo | Logo: altura -> tempo | ||
1,8mm 1min | 1,8mm 1min | ||
Linha 110: | Linha 112: | ||
x = 360/1,8 = 200min = 3horas(180min) e 20 min | x = 360/1,8 = 200min = 3horas(180min) e 20 min | ||
===2 | ===2=== | ||
Se de 30 saíram 15, então sobrou 15 operários. Se de 40 dias já se passaram 13, restaram 27 dias. | Se de 30 saíram 15, então sobrou 15 operários. Se de 40 dias já se passaram 13, restaram 27 dias. | ||
logo assim: operários dias | logo assim: operários dias | ||
Linha 120: | Linha 122: | ||
x = 54 dias | x = 54 dias | ||
===3 | ===3=== | ||
3) Se esse tecido possui 36m x 1 de largura, isso significa que a nova medição será de 12m x 2 de largura | 3) Se esse tecido possui 36m x 1 de largura, isso significa que a nova medição será de 12m x 2 de largura | ||
Logo: operários -> dias -> horas/dia -> tecido | Logo: operários -> dias -> horas/dia -> tecido | ||
Linha 130: | Linha 132: | ||
x = 207360 / 3240 = 64 dias | x = 207360 / 3240 = 64 dias | ||
===4 | ===4=== | ||
Se: operários → dias → horas/dia → muro | Se: operários → dias → horas/dia → muro | ||
20 45 6 1 | 20 45 6 1 | ||
Linha 138: | Linha 140: | ||
x = 1800 / 120 = 15 operários | x = 1800 / 120 = 15 operários | ||
===5 | ===5=== | ||
0,6 210 0,6x=0,45.210 x=94,5/0,6 x=157,5 x=2h37m30s | 0,6 210 0,6x=0,45.210 x=94,5/0,6 x=157,5 x=2h37m30s | ||
0,45 x | 0,45 x | ||
===6 | ===6=== | ||
8 16 12 15 16 12→ x= 8.50.12 x= 4800 | 8 16 12 15 16 12→ x= 8.50.12 x= 4800 | ||
15 50 x 8 50 x 15.16 240 | 15 50 x 8 50 x 15.16 240 | ||
x= 20 | x= 20 | ||
===7 | ===7=== | ||
12 | 5 | 30 | 6 | 12 | 5 | 30 | 6 | ||
18 | 10 | 20 | x | 18 | 10 | 20 | x | ||
Linha 154: | Linha 156: | ||
x=12 | x=12 | ||
===8 | ===8=== | ||
49 tábuas | 300cm x 15cm = 4.500 cm | 49 tábuas | 300cm x 15cm = 4.500 cm | ||
Linha 165: | Linha 167: | ||
somente com tacos = 1.470 tacos. | somente com tacos = 1.470 tacos. | ||
===9 | ===9=== | ||
1m15s | 1h | 1m15s | 1h |
Edição das 17h32min de 10 de setembro de 2009
Nessa página, exercícios que contenham problemas envolvendo a regra de três (simples e/ou composta).
Exercícios sobre Regra de três
<quiz display=simple> {(CFO-93) Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir? |type="()"} - 20 minutos - 30 minutos - 2h 36 min + 3h 20 min - 3h 18min
{(SESD-94) 30 operários deveriam fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o restante da obra? |type="()"} - 53 + 54 - 56 - 58
{(FESP-96) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão: |type="()"} - 90 dias - 80 dias - 12 dias - 36 dias + 64 dias
{(Colégio Naval) Vinte operários constróem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia? |type="()"} - 10 - 20 + 15 - 30 - 6
{(EPCAr) Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre certa distância em três horas e meia. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo gastará para percorrer a mesma distância? |type="()"} - 2h30min18s - 2h37min8s + 2h37min30s - 2h30min30s - 2h29min28s
{(ETFPE-91) Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em: |type="()"} - 18 dias - 3 dias + 20 dias - 6 dias - 16 dias
{(ESA-88) 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é: |type="()"} - 8 - 9 - 10 + 12 - 15
{(UFMG) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O número de tacos necessários para essa substituição foi: |type="()"} - 1.029 - 1.050 + 1.470 - 1.500 - 1.874
{(UFMG) Um relógio atrasa 1 min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele atrasará: |type="()"} - 24 min + 30 min - 32 min - 36 min - 50 min </quiz>
Gabarito
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
D | B | E | C | C | C | D | C | B |
Resolução
1
Logo: altura -> tempo 1,8mm 1min 360mm x x = 360/1,8 = 200min = 3horas(180min) e 20 min
2
Se de 30 saíram 15, então sobrou 15 operários. Se de 40 dias já se passaram 13, restaram 27 dias.
logo assim: operários dias 30 27 15 x
Como os valores são inversamente proporcionais, então: 30 . 27 = 15x, logo
x = 54 dias
3
3) Se esse tecido possui 36m x 1 de largura, isso significa que a nova medição será de 12m x 2 de largura
Logo: operários -> dias -> horas/dia -> tecido 12 90 8 36 15 x 6 24 x é inversamente proporcional ao número de empregados e às horas trabalhadas Então: 12.90.8.24 = 15.x.6.36 x = (12.90.8.24) / (15.6.36) x = 207360 / 3240 = 64 dias
4
Se: operários → dias → horas/dia → muro
20 45 6 1 x 15 8 1/3 x é inversamente proporcional ao número de dias e às horas trabalhadas Então: x = [45.6.(1/3).20] / (15.8.1) x = 1800 / 120 = 15 operários
5
0,6 210 0,6x=0,45.210 x=94,5/0,6 x=157,5 x=2h37m30s 0,45 x
6
8 16 12 15 16 12→ x= 8.50.12 x= 4800 15 50 x 8 50 x 15.16 240 x= 20
7
12 | 5 | 30 | 6 18 | 10 | 20 | x x*30*12*5=18*10*20*6 x=12
8
49 tábuas | 300cm x 15cm = 4.500 cm X tacos | 20cm x 7,5 cm = 150 cm
1.Verificamos que são ao todo 49 tábuas para preencher 4.500 cm. 2.E que são precisos 30 tacos para preencher o espaço de uma tábua, pois 4.500/150 = 30/1 3.Logo, São necessários 49 x 30 tacos para preencher o espaço somente com tacos = 1.470 tacos.
9
1m15s | 1h x | 24h (1m15s)*24=x (24m + 360 seg) = x x = 24m + 360s/60s x = 24m + 6m x = 30 minutos