Números primos/Definição

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Conceitos básicos

Divisibilidade

Dizemos que um inteiro A só é divisível por um inteiro B quando existe um inteiro C tal que A=BC.

Dizemos ainda que B é um divisor de A, ou que B divide A, ou que A é múltiplo de B.

Divisores Triviais

Todo inteiro A é divisível por -1,1, -A e A. Estes quatro são ditos divisores triviais de A.

Número Primo

Dizemos que um número inteiro é primo quando só possui os divisores triviais, ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio.

Número Composto

Dizemos que um número inteiro, diferente de um é composto quando possui divisores não triviais.

Teorema Fundamental da Aritmética

Todos os números inteiros positivos podem ser fatorados (divididos) em um produto único de números primos.

Dois fatos simples conhecidos

1. Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos).
2. Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1.