Matemática Elementar
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Matemática elementar/Expressões algébricas: mudanças entre as edições
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Linha 55: | Linha 55: | ||
* <math>\left ( \frac{x}{y}-\frac{a}{b} \right )^3=\frac{x^3}{y^3}-\frac{3ax^2}{by^2}+\frac{3a^2x}{b^2y}-\frac{a^3}{b^3}</math> | * <math>\left ( \frac{x}{y}-\frac{a}{b} \right )^3=\frac{x^3}{y^3}-\frac{3ax^2}{by^2}+\frac{3a^2x}{b^2y}-\frac{a^3}{b^3}</math> | ||
===Diferença de quadrados=== | |||
<math>A^2-B^2 = (A+B) • (A-B) \,\! </math> | |||
'''Exemplos:''' | |||
* <math>2^2 - 3^2 = (2+3) • (2-3) \,\! </math> | |||
==Fatoração algébrica== | ==Fatoração algébrica== |
Edição das 14h42min de 26 de julho de 2006
acima: Índice
anterior: Progressões | próximo: Polinômios
Valor númerico
Produtos notáveis
Quadrado da soma de dois termos
.
Exemplos:
Quadrado da diferença de dois termos
Exemplos:
Cubo da soma de dois termos
Exemplos:
Soma dos quadrados
Exemplos:
Cubo da diferença de dois termos
Exemplos:
Diferença de quadrados
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A^2-B^2 = (A+B) • (A-B) \,\! }
Exemplos:
- Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle 2^2 - 3^2 = (2+3) • (2-3) \,\! }
Fatoração algébrica
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Caso 6
Fração algébrica
Simplificação
Operações
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Equações algébricas
Definição
Uma equação é uma igualdade de expressões matemáticas, que pode ser utilizada no estudo das funções, nomeadamente das suas raízes. Pelo menos uma da expressão contém uma ou várias incógnitas (variáveis), cujo valor é denominado de solução ou soluções da equação.
Equação do grau com 1 incógnita
Sistemas do grau
Problemas do grau
A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo . Assim:
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.