Matemática elementar/Geometria plana/Retas no plano: mudanças entre as edições
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[[Imagem:Thales theorem 1.png|thumb|O teorema de Tales: as razões ''AD''/''AB'', ''AE''/''AC'' e ''DE''/''BC'' são iguais.]] | |||
O '''Teorema de Tales''' foi proposto pelo filósofo grego [[Tales de Mileto]], e afirma que: quando duas retas transversais cortam um feixe de [[reta]]s [[paralelismo|paralelas]], as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Tales, é preciso saber um pouco sobre [[razão]] e [[proporção]]. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos. Considerando-se o exemplo da figura, tem-se: | |||
<center><math>\frac {AD} {DB} = \frac {AE} {EC} = \frac {AB} {AC}</math></center> | |||
[[Imagem:Teorema de Tales.PNG|center|frame|Esquema mostrando validade do Teorema de Tales]] | |||
===Aplicação do Teorema de Tales=== | |||
O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuem uma reta paralela a um dos lados. | |||
[[Imagem:Teorema de Tales - Aplicação.PNG|center|frame|Aplicação do Teorema de Tales]] | |||
==={{Veja também}}=== | |||
* [[Teorema de Tales: Exercícios]] | |||
[[Categoria:Matemática Elementar|Retas no plano]] | [[Categoria:Matemática Elementar|Retas no plano]] |
Edição das 12h54min de 14 de maio de 2008
Paralelas
-Possuem coeficientes angulares iguais; -Se interceptam no infinito.
Perpendiculares
-Possuem inclinação de 90° entre si; -Se interceptam em apenas um ponto P definido na solução do sistema composto pelas equações das duas retas.
Feixe de paralelas cortadas por transversais
-Em cada paralela: Angulos opostos pelo vértice: Equivalentes;
Teorema de Tales
O Teorema de Tales foi proposto pelo filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Tales, é preciso saber um pouco sobre razão e proporção. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos. Considerando-se o exemplo da figura, tem-se:
Aplicação do Teorema de Tales
O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuem uma reta paralela a um dos lados.