Matemática para concursos/Regra de três simples e regra de três composta: mudanças entre as edições
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Linha 12: | Linha 12: | ||
+ 3h 20 min | + 3h 20 min | ||
- 3h 18min | - 3h 18min | ||
{<font color=gray>(SESD-94)</font> 30 operários deveriam fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o restante da obra? | |||
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- 53 | |||
+ 54 | |||
- 56 | |||
- 58 | |||
{<font color=gray>(FESP-96)</font> Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão: | |||
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- 90 dias | |||
- 80 dias | |||
- 12 dias | |||
- 36 dias | |||
+ 64 dias | |||
{ | {<font color=gray>(Colégio Naval)</font> Vinte operários constróem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia? | ||
| | |type="()"} | ||
- 10 | |||
- 20 | |||
+ 15 | |||
- 30 | |||
- 6 | |||
{<font color=gray>(EPCAr)</font> Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre certa distância em três horas e meia. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo gastará para percorrer a mesma distância? | |||
|type="()"} | |||
- 2h30min18s | |||
- 2h37min8s | |||
+ 2h37min30s | |||
- 2h30min30s | |||
- 2h29min28s | |||
{ | {<font color=gray>(ETFPE-91)</font> Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em: | ||
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| | - 18 dias | ||
- 3 dias | |||
+ 20 dias | |||
- 6 dias | |||
- 16 dias | |||
{<font color=gray>(ESA-88)</font> 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é: | |||
|type="()"} | |||
- 8 | |||
- 9 | |||
- 10 | |||
+ 12 | |||
- 15 | |||
{ | {<font color=gray>(UFMG)</font> Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O número de tacos necessários para essa substituição foi: | ||
|type="()"} | |||
| | - 1.029 | ||
- 1.050 | |||
+ 1.470 | |||
- 1.500 | |||
- 1.874 | |||
{<font color=gray>(UFMG)</font> Um relógio atrasa 1 min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele atrasará: | |||
|type="()"} | |||
- 24 min | |||
+ 30 min | |||
- 32 min | |||
- 36 min | |||
- 50 min | |||
</quiz> | |||
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===Gabarito=== | ===Gabarito=== |
Edição das 02h47min de 1 de fevereiro de 2009
Nessa página, exercícios que contenham problemas envolvendo a regra de três (simples e/ou composta).
Exercícios sobre Regra de três
<quiz display=simple> {(CFO-93) Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir? |type="()"} - 2 horas - 3 horas - 2h 36 min + 3h 20 min - 3h 18min
{(SESD-94) 30 operários deveriam fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o restante da obra? |type="()"} - 53 + 54 - 56 - 58
{(FESP-96) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão: |type="()"} - 90 dias - 80 dias - 12 dias - 36 dias + 64 dias
{(Colégio Naval) Vinte operários constróem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia? |type="()"} - 10 - 20 + 15 - 30 - 6
{(EPCAr) Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre certa distância em três horas e meia. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo gastará para percorrer a mesma distância? |type="()"} - 2h30min18s - 2h37min8s + 2h37min30s - 2h30min30s - 2h29min28s
{(ETFPE-91) Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em: |type="()"} - 18 dias - 3 dias + 20 dias - 6 dias - 16 dias
{(ESA-88) 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é: |type="()"} - 8 - 9 - 10 + 12 - 15
{(UFMG) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O número de tacos necessários para essa substituição foi: |type="()"} - 1.029 - 1.050 + 1.470 - 1.500 - 1.874
{(UFMG) Um relógio atrasa 1 min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele atrasará: |type="()"} - 24 min + 30 min - 32 min - 36 min - 50 min </quiz>
Gabarito
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
D | B | E | C | C | C | D | C | B |
Resolução
Logo: altura -> tempo 1,8mm 1min 360mm x x = 360/1,8 = 200min = 3horas(180min) e 20 min
2.
Se de 30 saíram 15, então sobrou 15 operários. Se de 40dias já se passaram 13, restaram 27 dias
logo assim: operários dias 15 27 30 x
x = 54 dias
3.
3) Se esse tecido possui 36m x 1 de largura, isso significa que a nova medição será de 12m x 2 de largura
Logo: operários -> dias -> horas/dia -> tecido 12 90 8 36 15 x 6 24 x é inversamente proporcional ao número de empregados e às horas trabalhadas Então: x = (12.8.24.90) / (15.6.36) x = 207360 / 3240 = 64 dias
4.
Se: operários → dias → horas/dia → muro
20 45 6 1 x 15 8 1/3 x é inversamente proporcional ao número de dias e às horas trabalhadas Então: x = [45.6.(1/3).20] / (15.8.1) x = 1800 / 120 = 15 operários
5.
0,6 210 0,6x=0,45.210 x=94,5/0,6 x=157,5 x=2h37m30s 0,45 x
6.
8 16 12 15 16 12→ x= 8.50.12 x= 4800 15 50 x 8 50 x 15.16 240
x= 20