Números primos/Definição: mudanças entre as edições
imported>Crislena |
imported>Crislena mSem resumo de edição |
||
| Linha 1: | Linha 1: | ||
{{Navegação| [[Números Primos : Índice|Índice]] | |||
|[[Números Primos: Objetivo|Objetivo]]| | |||
[[Números Primos: Definição|Definição]] | |||
}} | |||
==Conceitos básicos== | ==Conceitos básicos== | ||
==='''Divisibilidade | ==='''Divisibilidade'''=== | ||
Dizemos que um inteiro A só é ''divisível'' por um inteiro B quando existe um inteiro C tal que A=BC. | Dizemos que um inteiro A só é ''divisível'' por um inteiro B quando existe um inteiro C tal que A=BC. | ||
| Linha 7: | Linha 12: | ||
Dizemos ainda que B é um ''divisor'' de A, ou que B ''divide'' A, ou que A é ''múltiplo'' de B. | Dizemos ainda que B é um ''divisor'' de A, ou que B ''divide'' A, ou que A é ''múltiplo'' de B. | ||
==='''Divisores | ==='''Divisores Triviais'''=== | ||
Todo inteiro A é divisível por -1,1, -A e A. Estes quatro são ditos ''divisores triviais'' de A. | Todo inteiro A é divisível por -1,1, -A e A. Estes quatro são ditos ''divisores triviais'' de A. | ||
==='''Número Primo | ==='''Número Primo'''=== | ||
Dizemos que um número inteiro é ''primo'' quando só possui os ''divisores triviais'', ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio. | Dizemos que um número inteiro é ''primo'' quando só possui os ''divisores triviais'', ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio. | ||
==='''Número Composto | ==='''Número Composto'''=== | ||
Dizemos que um número inteiro, diferente de um é ''composto'' quando possui divisores não triviais. | Dizemos que um número inteiro, diferente de um é ''composto'' quando possui divisores não triviais. | ||
==='''Teorema Fundamental da Aritmética | ==='''Teorema Fundamental da Aritmética'''=== | ||
Todos os números inteiros positivos podem ser fatorados (divididos) em um produto único de números primos. | Todos os números inteiros positivos podem ser fatorados (divididos) em um produto único de números primos. | ||
==='''Dois fatos simples conhecidos | ==='''Dois fatos simples conhecidos'''=== | ||
# Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos). | # Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos). | ||
# Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1. | # Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1. | ||
Edição das 11h45min de 24 de janeiro de 2006
Conceitos básicos
Divisibilidade
Dizemos que um inteiro A só é divisível por um inteiro B quando existe um inteiro C tal que A=BC.
Dizemos ainda que B é um divisor de A, ou que B divide A, ou que A é múltiplo de B.
Divisores Triviais
Todo inteiro A é divisível por -1,1, -A e A. Estes quatro são ditos divisores triviais de A.
Número Primo
Dizemos que um número inteiro é primo quando só possui os divisores triviais, ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio.
Número Composto
Dizemos que um número inteiro, diferente de um é composto quando possui divisores não triviais.
Teorema Fundamental da Aritmética
Todos os números inteiros positivos podem ser fatorados (divididos) em um produto único de números primos.
Dois fatos simples conhecidos
- Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos).
- Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1.