Números primos/Definição: mudanças entre as edições
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# Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos). | # Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos). | ||
# Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1. | # Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1. | ||
== Conceitos Associados == | |||
=== Primo Titânico === | |||
Número primo que tenha 1000 dígitos ou mais. | |||
=== Primo Gigante === | |||
Número primo que tenha 10000 dígitos ou mais. | |||
=== Megaprimo === | |||
Número primo que tenha mais de um milhão de dígitos. | |||
=== Números primos entre si === | |||
Chamamos dois números inteiros de ''primos entre si'' quando não existir um divisor maior do que 1 que divida ambos. | |||
Edição das 11h53min de 24 de janeiro de 2006
Conceitos básicos
Divisibilidade
Dizemos que um inteiro A só é divisível por um inteiro B quando existe um inteiro C tal que A=BC.
Dizemos ainda que B é um divisor de A, ou que B divide A, ou que A é múltiplo de B.
Divisores Triviais
Todo inteiro A é divisível por -1,1, -A e A. Estes quatro são ditos divisores triviais de A.
Número Primo
Dizemos que um número inteiro é primo quando só possui os divisores triviais, ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio.
Número Composto
Dizemos que um número inteiro, diferente de um é composto quando possui divisores não triviais.
Teorema Fundamental da Aritmética
Todos os números inteiros positivos podem ser fatorados (divididos) em um produto único de números primos.
Dois fatos simples conhecidos
- Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos).
- Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1.
Conceitos Associados
Primo Titânico
Número primo que tenha 1000 dígitos ou mais.
Primo Gigante
Número primo que tenha 10000 dígitos ou mais.
Megaprimo
Número primo que tenha mais de um milhão de dígitos.
Números primos entre si
Chamamos dois números inteiros de primos entre si quando não existir um divisor maior do que 1 que divida ambos.