Matemática elementar/Expressões algébricas: mudanças entre as edições
Linha 3: | Linha 3: | ||
==Produtos notáveis== | ==Produtos notáveis== | ||
===Quadrado da soma de dois termos=== | |||
O quadrado da soma de dois termos difere do quadrado da diferença de dois termos apenas pelos sinais, veja: <math>(x+y)^2=x^2+2xy+y^2</math>. | |||
'''Exemplos:''' | |||
<math>\left( \frac{4x}{5y}-z \right )^2=\frac{16x^2}{25y^2}-\frac{8xz}{5y}+z^2</math> | |||
<math>(8x+a)^2=64x^2+16ax+a^2</math> | |||
===Quadrado da diferença de dois termos=== | |||
A expressão <math>(x-y)^2</math> representa o quadrado da diferença de dois termos, resolvendo a potenciação pela propriedade distributiva da multiplicação: | |||
<math>(x-y).(x-y)=x^2-xy-xy+y^2=x^2-2xy+y^2</math>, logo: | |||
<math>(x-y)^2=x^2-2xy+y^2</math>, sendo o quadrado da diferença de dois temos (<math>(x-y)^2</math>) igual ao quadrado do primeiro termo (<math>x^2</math>) menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo (<math>-2xy</math>) mais o quadrado do segundo termo (<math>y^2</math>). | |||
'''Exemplos:''' | |||
<math>\left( \frac{3m}{4n}-p \right )^2=\frac{9m^2}{16n^2}-\frac{6mp}{4n}+p^2</math> | |||
<math>(1-2x)^2=1-2x+4x^2</math> | |||
==Fatoração algébrica== | ==Fatoração algébrica== |
Edição das 14h58min de 2 de fevereiro de 2006
Valor númerico
Produtos notáveis
Quadrado da soma de dois termos
O quadrado da soma de dois termos difere do quadrado da diferença de dois termos apenas pelos sinais, veja: .
Exemplos:
Quadrado da diferença de dois termos
A expressão representa o quadrado da diferença de dois termos, resolvendo a potenciação pela propriedade distributiva da multiplicação: , logo:
, sendo o quadrado da diferença de dois temos () igual ao quadrado do primeiro termo () menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo () mais o quadrado do segundo termo ().
Exemplos:
Fatoração algébrica
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Caso 6
Fração algébrica
Simplificação
Operações
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Equações algébricas
- Equações algébricas
- Relações entre coeficientes e raízes, Equações algébricas com coeficientes reais - pesquisa de raízes racionais, raízes complexas conjugadas.