Matemática elementar/Funções: mudanças entre as edições
imported>Marcelo Reis~ptwikibooks mSem resumo de edição |
imported>Marcelo Reis~ptwikibooks mSem resumo de edição |
||
Linha 1: | Linha 1: | ||
<div style="text-align: right">'''[[Matemática | <div style="text-align: right">'''[[Matemática Elementar: Índice|^ voltar para o índice]]'''</div> | ||
Uma '''função''' é uma relação especial, que é definida da seguinte maneira: sejam dois [[Matemática Elementar: Conjuntos|conjuntos]] ''A'' e ''B'', tais que para todo elemento ''x'' pertencente a ''A'', haja uma '''correspondência''' de um elemento ''y'' pertencente a ''B''. Essa correspondência é a função: a associação, definida de algum modo, entre todos os elementos de um conjunto e os elementos de outro conjunto. | |||
A função que associa um elemento ''x'' a outro valor pode ser indicada por ''f(x)''. O aparecimento de ''x'' na simbologia da função não ocorre for acaso, uma vez que o valor ''f(x)'' depende de ''x''. Por isso mesmo, ''x'' é chamada '''variável independente''' e ''f(x)'' (ou ''y'') é chamada de '''variável dependente'''. | |||
Matematicamente a função é definida: | |||
::<math>f : A \rightarrow B : x \mapsto f(x)</math>, ou mais simplificadamente, <math>f : A \rightarrow B</math> | |||
== Domínio, contra-domínio e imagem == | |||
[[Imagem:funcoes_x2.png|thumb|right|200px|Função x<sup>2</sup>, definida para { -3,-2,-1,0 }. Observar o conjunto domínio (D), contra-domínio (CD) e imagem (delineado pela linha tracejada).]] | |||
São três conjuntos especiais associados à função. O '''domínio''' é o conjunto ''A'' do exemplo dado no início deste capítulo: contém todos os elementos ''x'' para os quais a função deve ser definida. Já o conjunto ''B'' do exemplo é o '''contra-domínio''': o conjunto que contém os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio. | |||
Também define-se o conjunto '''imagem''' como o conjunto de valores que efetivamente ''f(x)'' assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contra-domínio. | |||
==Funções de Primeiro e Segundo Grau== | ==Funções de Primeiro e Segundo Grau== |
Edição das 03h28min de 29 de outubro de 2004
Uma função é uma relação especial, que é definida da seguinte maneira: sejam dois conjuntos A e B, tais que para todo elemento x pertencente a A, haja uma correspondência de um elemento y pertencente a B. Essa correspondência é a função: a associação, definida de algum modo, entre todos os elementos de um conjunto e os elementos de outro conjunto.
A função que associa um elemento x a outro valor pode ser indicada por f(x). O aparecimento de x na simbologia da função não ocorre for acaso, uma vez que o valor f(x) depende de x. Por isso mesmo, x é chamada variável independente e f(x) (ou y) é chamada de variável dependente. Matematicamente a função é definida:
- , ou mais simplificadamente,
Domínio, contra-domínio e imagem
São três conjuntos especiais associados à função. O domínio é o conjunto A do exemplo dado no início deste capítulo: contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida. Já o conjunto B do exemplo é o contra-domínio: o conjunto que contém os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio.
Também define-se o conjunto imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contra-domínio.