Matemática elementar/Exponenciais: mudanças entre as edições
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A potência <math>4^{3}</math>, por exemplo, indica que a base (4) será multiplicada sucessivamente (3) vezes por si mesma, ou seja <math>4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64</math>. Se o expoente é 1, então o resultado tem o valor da base (<math>7^1 = 7</math>), enquanto que com um expoente 0, devido a regras de operações feitas directamente com potências, o resultado é sempre igual a 1 (<math>16^0</math> = 1). | A potência <math>4^{3}</math>, por exemplo, indica que a base (4) será multiplicada sucessivamente (3) vezes por si mesma, ou seja <math>4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64</math>. Se o expoente é 1, então o resultado tem o valor da base (<math>7^1 = 7</math>), enquanto que com um expoente 0, devido a regras de operações feitas directamente com potências, o resultado é sempre igual a 1 (<math>16^0</math> = 1). | ||
== | == Operações com potências == | ||
Existem várias regras que visam facilitar a resolução de potências. | |||
É possivel multiplicar e dividir qualquer par de potências que possuam a mesma base, o mesmo expoente, ou os dois iguais. | |||
=== Multiplicação === | |||
Com a mesma base: | |||
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| width="50%" |<math>a^{b} \times a^{c} = a^{(b + c)}</math> | |||
| width="50%" |Para multiplicar duas potências com as bases iguais, mantem-se a base e somam-se os expoentes. | |||
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Com o mesmo expoente: | |||
{| width="60%" | |||
| width="50%" |<math>b^{a} \times c^{a} = (b \times c)^{a}</math> | |||
| width="50%" |Para multiplicar duas potências com os expoentes iguais, mantem-se o expoente e multiplicam-se as bases. | |||
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== Equações envolvendo potências == | |||
Equações do tipo | Equações do tipo | ||
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Para resolver equações com variávies no expoente é preciso igualar as bases. | Para resolver equações com variávies no expoente é preciso igualar as bases. | ||
== Inequações envolvendo potências == | |||
Edição das 13h24min de 24 de outubro de 2004
Em matemática, potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número, ou seja, representam o mesmo número multiplicado algumas vezes por si mesmo. Uma potência é composta por um número, chamado base, que é multiplicado sucessivamente por si mesmo; e por um índice, chamado expoente, que diz o número de vezes que esse número é multiplicado por si mesmo. As potências apresentam-se na forma , onde n é o expoente e x é a base.
A potência , por exemplo, indica que a base (4) será multiplicada sucessivamente (3) vezes por si mesma, ou seja . Se o expoente é 1, então o resultado tem o valor da base (), enquanto que com um expoente 0, devido a regras de operações feitas directamente com potências, o resultado é sempre igual a 1 ( = 1).
Operações com potências
Existem várias regras que visam facilitar a resolução de potências. É possivel multiplicar e dividir qualquer par de potências que possuam a mesma base, o mesmo expoente, ou os dois iguais.
Multiplicação
Com a mesma base:
Para multiplicar duas potências com as bases iguais, mantem-se a base e somam-se os expoentes. |
Com o mesmo expoente:
Para multiplicar duas potências com os expoentes iguais, mantem-se o expoente e multiplicam-se as bases. |
Equações envolvendo potências
Equações do tipo
, onde a é um número desconhecido.
Para resolver equações com variávies no expoente é preciso igualar as bases.