Matemática elementar/Polinômios: mudanças entre as edições
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Define-se o '''grau''' de um polinômio como igual ao expoente mais alto entre as variáveis de seus monômios não-nulos. Por exemplo, no polinômio <math>2 + 4 x^{3} + 2 x^{2} - x</math> o grau é 3, correspondente ao expoente mais alto entre as variáveis nos monômios (<math>x^{3}</math>). | |||
== Raízes == | == Raízes == |
Edição das 04h58min de 4 de outubro de 2004
Polinômios são séries de monômios (ou termos), que por sua vez são expressões matemáticas na forma . Cada monômio é caracterizado por
- um coeficiente, que na equação acima é representado por a;
- uma variável, que na equação é representada por x; e
- um expoente, que na equação é representado por n.
Assim, um polinômio é um conjunto de monômios, devidamente normalizados. A expressão mais correta é função polinomial, mas o uso de polinômio é consagrado. A função polinomial ou polinômio assume a forma:
A função constante, , é um exemplo de função polinomial, bem como a função linear .
Grau
Define-se o grau de um polinômio como igual ao expoente mais alto entre as variáveis de seus monômios não-nulos. Por exemplo, no polinômio o grau é 3, correspondente ao expoente mais alto entre as variáveis nos monômios ().
Raízes
Obtenção de raízes
Identidade de polinômios
Dois polinômios são dito idênticos se tiverem o mesmo grau e os monômios correspondentes idênticos, por exemplo:
Como o desenvolvimento de B(x) resultou num polinômio de termos correspondentes idênticos a A(x), então os polinômios são idênticos ou equivalentes; indica-se: .