Matemática elementar/Geometria plana
Geometria plana
--200.168.1.248 20:21, 24 Fevereiro 2006 (UTC)Francisco Jorge Basílio - IME/USP
São Paulo - 24/02/06. 17:21
Primitivas
Noções primitivas são noções básicas. Noções primitivas da geometria são: ponto, reta e plano.
1. Noções Primitivas - são adotadas sem definição.
Adotaremos sem definir as noções de: PONTO, RETA e PLANO.
Lugar Geométrico
Lugar geométrico é o conjunto de pontos que satisfazem uma determinada equação. Nem mais, nem menos!
O lugar geométrico é uma generalização de função. É uma generalização de relação?
exemplos: ...
Reta
Reta é uma noção primitiva.
semi-reta
Enquanto a reta é infinita para os dois lados, a semi reta é infinita numa direção e finita na outra.
segmento de reta
Enquanto a reta é infinita para os dois lados o segmento de reta termina em ambos os lados.
Ângulo
O ângulo é a medida que expressa o quanto dois segmentos de reta estão não-paralelos.
Circunferência
Áreas
A área de uma superfície plana é um número que expressa o tamanho daquela superfície. Quando maior, maior a área. Existe uma definição formal. É a seguinte:
A área de uma superfície é um número real positivo de forma que:
1- A superfícies equivalentes estão relacionadas áreas iguais
2- a área da soma de superfícies é a soma das áreas das superfícies
3- Se uma superfície está contida em outra, sua área é menor ou igual à área da outra.
Área do paralelogramo
Tipos de paralelogramos
Área do retângulo
A área do retângulo é o produto de seu lado por sua altura. A área de quadrado é um caso particular da área do retângulo, assim como a figura quadrado é um caso particular da figura retângulo. g
Área do losango
Área do quadrado
A área do quadrado é o quadrado de seu lado.
Área do triângulo
A área do triângulo é o produto de sua base por sua altura dividido por dois.
Área do trapézio
Área do círculo
Perímetro do círculo
A longa história da área do circulo, a quadratura do círculo.