Álgebra linear/Teoremas espectrais
Os teoremas espectrais s�o muito importantes na �lgebra Linear, pois garantem a exist�ncia de uma base ortonormal de autovetores para alguns tipos de operadores. Como visto, isto implica que o operador � diagonaliz�vel, o que facilita bastante os c�lculos.
Teorema espectral para operadores auto-adjuntos
Seja um operador auto-adjunto e V um espa�o vetorial complexo ou real de dimens�o n. Ent�o existe uma base ortonormal de V formada por autovetores de T.
Teorema espectral para operadores unit�rios
Seja um operador unit�rio e V um espa�o vetorial complexo de dimens�o n. Ent�o existe uma base ortonormal de V formada por autovetores de T.
Teorema espectral para operadores auto-adjuntos
Seja um operador linear e V um espa�o vetorial complexo ou real de dimens�o n. Ent�o T � normal se, e somente se, existe uma base ortonormal de V formada por autovetores de T.