Números primos/Definição
Conceitos básicos
Divisibilidade
Dizemos que um inteiro A só é divisível por um inteiro B quando existe um inteiro C tal que A=BC.
Dizemos ainda que B é um divisor de A, ou que B divide A, ou que A é múltiplo de B.
Divisores Triviais
Todo inteiro A é divisível por -1,1, -A e A. Estes quatro são ditos divisores triviais de A.
Número Primo
Dizemos que um número inteiro é primo quando só possui os divisores triviais, ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio.
Número Composto
Dizemos que um número inteiro, diferente de um é composto quando possui divisores não triviais.
Teorema Fundamental da Aritmética
Todos os números inteiros positivos podem ser fatorados (divididos) em um produto único de números primos.
Dois fatos simples conhecidos
- Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se, sempre que dividir o produto dos inteiros AB, então também divide A ou B (ou ambos).
- Um número inteiro positivo P, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores P=AB, nenhum dos quais sendo 1 ou -1.