Curso de termodinâmica/Segunda lei da termodinâmica
Term. estatística. | Segunda lei | Proc. reversíveis | Evolução espontânea | Proc. irreversíveis | Ciclo de Carnot |
Efeito da adição de energia sobre a distribuição de Boltzmann
Aumentamos a energia do sistema dando-lhe um calor Q escolhida como igual a tal que uma partícula passa do nível j ao nível imediatamente superior k. Levando em conta o número elevado de partículas, esta adição de calor representa um aumento infinitesimal e podemos considerar que a adição de Q é reversível e que o sistema fica no equilíbrio. Temos:
O número de permutações
fica:
Podemos expressar a mudança de W por :
visto que qualquer seja o nível da população : ni >> 1 (cuidado : nk + 1 nk mas [nk + 1]! >> nk!). Qualquer população se expressa em relação da população de nível fundamental:
Como a mudança da desordem no sistema sob efeito da adição de um calor Q se escreve :
Chamamos a função k ln W a entropia (símbolo S) do sistema:
Podemos mostrar que, a pesar que Q não ser uma função de estado, Q/T é uma função de estado e , em conseqüência :