Curso de termodinâmica/Relações fundamentais
Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
Relações fundamentais da termodinâmica. Exemplos de aplicações
As leis da termodinâmica para um sistema fechado:
(primeira lei) (limitando-se a um trabalho mecânico) para um processo reversível (segunda lei)
então:
para um processo reversível
Por outro lado:
por definição
então:
para um processo reversível
Também:
por definição
então:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle dG\;=\;VdP\;-\;SdT} para um processo reversível
Nota: A partir dessa equação, reencontramos o resultado dG = 0 para um processo reversível e conduzido à temperatura e pressão constantes.
É, às vezes, útil definir a função de estado F, a energia livre de Helmholtz:
então:
para um processo reversível
Em resumo, para qualquer transformação reversível:
A partir de cada uma destes diferenciais totais exatas, podemos expressar algumas derivadas parciais de E, H, F e G:
e escrever, as seguidas relações que nos chamamos as relações de Maxwell, partir do teorema de Euler sobre as diferenciais totais exatas,:
As relações fundamentais mostram que G é a função central da termodinâmica. Em efeito, se conhecemos completamente G em relação a T e P, podemos deduzir todas as outras funções do sistema:
Nota sobre a validade das relações fundamentais: Estas relações são válidas para qualquer processo reversível. Além disso, se as funções de estado do sistema dependerem só de duas variáveis independentes , a relação será válida para qualquer processo, mesmo irreversível. Um corpo puro (ou uma mistura com composição constante) é um exemplo de um tal sistema. É a conseqüência do fato que dE, expresso como a soma de dois termos em S e V, ou dG, expresso como a soma de dois termos em P e T, são diferenciais totais exatas.