Curso de termodinâmica/Energia livre e trabalho máximo
Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
Energia livre de Helmholtz e trabalho isotermo máximo
A primeira lei da termodinâmica escreve-se: onde representa todas as formas de trabalho que pode exercer o sistema.
De outro lado, a segunda lei escreve se:
Estas equações dão:
ou ainda:
Por meio da definição da energia livre de Helmholtz: ,
obtemos:
Temos então:
o que é simplificado a temperatura constante:
ou
O trabalho exercido pelo experimentador (então pelo sistema) é - W. A equação anterior se escreve também:
onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível.
Por conseqüência, representa o trabalho máximo de qualquer natureza que podemos obter de um sistema a temperatura constante.
Energia livre de Gibbs e trabalho outro que o trabalho de expansão.
Se considerarmos todas as formas de trabalho, a primeira lei da termodinâmica escreve se:
com:
De outro lado, a segunda lei escreve se:
Destas duas equações resulta:
ou ainda:
o que pode ser escrito::
Por meio da definição de G:
obtemos:
ou ainda:
Temos ainda:
que simplificamos a temperatura e pressão constantes: ou
O trabalho ganho pelo experimentador é - W. A equação anterior pode ser escrita:
onde nos temos a igualdade para um processo reversível. Por conseqüência, representa o trabalho não-mecânico máximo que podemos obter de um sistema a temperatura e pressão constantes. Este resultado é interessante quando examinamos o trabalho elétrico que podemos obter de um sistema químico (pilhas eletroquímicas)