Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/B1

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

Enunciado

Qual é a massa de ar contida num local de 5 m x 3 m x 3 m a 20º C e 1 atm?

Solução

A composição média do ar atmosferico, em volume, é 78,10% de N² + 20,98% de O² + 0,94% de Ar

Podemos calcular a massa molar média do ar:

${\bar {m}}\;=\;0,7810\cdot 28,01\;+\;0,2096\cdot 32,00\;+\;0,0094\cdot 39,95\;=\;28,96\;g/mol$

O local tem um volume de 5 x 3 x 3 = 45 m³

Aplicamos a lei dos gases perfeitos:

$m\;=\;n\cdot {\bar {m}}\;=\;{\frac {PV}{RT}}\cdot {\bar {m}}\;=\;{\frac {1\cdot 45000}{0,082054\cdot 293,16}}\cdot \;28,96\;=\;54176\;g\;=\;54,18\;kg$

Onde:

m é a massa de ar procurada

${\bar {m}}$ é a massa molar média do ar

P é a pressão atmosferica: 1 atm

V é o volume da sala: 45 m³ = 45000 l

T é a temperatura: 273,16 + 20 = 293,16 K

R é a constante dos gases: 0,082054 l.atm.K^-1.mol^-1