Curso de termodinâmica/Variação de entropia e de energia de um gás de Van der Waals: mudanças entre as edições
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| WIDTH="14%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Variação isoterma da energia com o volume.Pressão interna|<small>Pressão interna</small>]] | |||
| WIDTH="14%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Relação entre Cp e Cv|<small>Cp e Cv</small>]] | |||
| WIDTH="14%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Variação de entropia e de energia de um gás de Van der Waals|<small>Van der Waals</small>]] | |||
| WIDTH="14%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Efeito da pressão sobre a entalpia|<small>pressão-entalpia</small>]] | |||
| WIDTH="15%" | [[Curso de termodinâmica/Relações fundamentais/Energia livre e trabalho máximo|<small>Trab. máximo</small>]] | |||
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A integral escreve-se: | A integral escreve-se: | ||
<center><math>\Delta S\;=\;\int_{V_1}^{V_2}(dS)_T\;=\;\int_{V_1}^{V_2}\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_TdV\;=\int_{V_1}^{V_2}\frac{nR}{V-nb}dV\;=\;nR\ | <center><math>\Delta S\;=\;\int_{V_1}^{V_2}(dS)_T\;=\;\int_{V_1}^{V_2}\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_TdV\;=\int_{V_1}^{V_2}\frac{nR}{V-nb}dV\;=\;nR \ln\left(\frac{V_2-nb}{V_1-nb}\right )</math></center> | ||
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Assim: | Assim: | ||
<center><math>dE\;=\;{(\frac{\partial E}{\partial V})}_TdV\;+\;{(\frac{\partial E}{\partial T})}_VdT</math></center> | <center><math>dE\;=\;{\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)}_TdV\;+\;{\left(\frac{\partial E}{\partial T}\right)}_VdT</math></center> | ||
<center><math>(dE)_T\;=\;{(\frac{\partial E}{\partial V})}_TdV</math></center> | <center><math>(dE)_T\;=\;{\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)}_TdV</math></center> | ||
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Edição atual tal como às 23h55min de 31 de janeiro de 2018
Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
A relação fundamental:
demonstrada anteriormente permite calcular a variação da entropia com a mudança de volume durante um processo isotermo. Para um gás obedecendo à equação de estado de Van der Waals, temos:
o que conduz a:
A diferencial exata total da entropia escreve-se:
o que, a temperatura constante, pode ser simplificado:
A integral escreve-se:
Para calcular a variação de energia E, utilizamos a variação isoterma de E com o volume, determinada anteriormente:
Para um gás de Van Der Waals, como demonstrado acima:
portanto
Assim: