Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A22

Enunciado

A massa volúmica do oxigênio é 1,43 kg/m³ às condições padrões (P = 760 mmHg e T = 0° C). Determinar a massa volúmica do oxigênio a 17° C e 700 mmHg.

Por definição, a massa volúmica M é:

M={\frac {massa}{volume}}

É evidente que, quando a massa é constante, a massa volúmica diminui com um aumento do volume:

{\frac {M_{f}}{M_{i}}}\;=\;{\frac {\frac {massa}{V_{f}}}{\frac {massa}{V_{i}}}}\;=\;{\frac {V_{i}}{V_{f}}}

Por outro lado, o volume varia com a temperatura e a pressão segundo a relação:

{\frac {V_{i}}{V_{f}}}\;=\;{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}

Substituindo:

M_{f}\;=\;M_{i}\;{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}

Dados do problema:

M_{f}\;=\;M_{i}{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}\;=\;1,43\cdot {\frac {700}{760}}\cdot {\frac {273}{290}}\;=\;1,24\;kg/cm^{3}